さっそくくわしい説明を頂きありがとうございました！
頂いたマニュアルや上記方法を試してみて、テンプレートやテンプレートパーツの関係性などだいぶ理解できてきました。
結論から書きますと、全く別の要因のせいでタグアーカイブページだけ反映されていませんでした。
>category.html（サイトエディターでは「カテゴリー」と表記） を作成されているのではないかと思うのですがいかがでしょうか？
これについてはカテゴリーテンプレートは作成していませんでした。これまでは関係性が把握できていなかったですが、アーカイブテンプレートを操作してできたデザインがカテゴリーに反映されていて、タグアーカイブページには反映されていなかったのが、頂いた説明により理解できました。
そこでまず2に提示して頂いたエディター操作で、カテゴリーテンプレートとタグテンプレートを作ってみました。
カテゴリーアーカイブページはアーカイブテンプレートで設定したデザインとは違うものが設定できて、タグアーカイブページはエディター上では独自に設定したデザインで見えているのですが、実際のページでは変わらずでした。
そこで、テーマの設定方法よりも別の要因が影響しているかもと思い、テーマのカスタマイズを止めてみたり、プラグインをひとつづつ止めたりしたところ、Code Snippetsに書いていた「固定ページにカテゴリーやタグを設定する」コードをOFFにすると正常にデザインが出てきました。
上記コードは野良で拾ってきたものなのでどこがバッティングしていたのかはわからないのですが、こちらの要因で正常な動作になっておらず、余計なお手間をおかけしてしまい申し訳ございませんでした。
ただ、いろいろ教えていただいてだいぶ理解が進みました。質問して良かったです。ありがとうございました。
>いっそ共通化をあきらめて全部ベタ書きするという方法もあるとは思うのですが、それはそれで今回のように別テンプレート間でデザインを共通化して変えたいときに手間が増えてしまいますし…
個人的にはunitoneのテンプレートパーツを共通化して使えるのは非常に便利かと思っています。
全部ベタ書きにしても、逆にサクッと作りたい時に大変になりそうな気もして、どっちをチョイスするのか悩ましいところかなと察します。
私自身は今のunitoneのコンセプトを気に入って使っております^^
