そのクラスをどこに適用したいかでちょっと変わってくるかなと思いますが、例えば特定のブロックに適用したい場合は

1. そのクラスを適用したいブロックを選択し、設定パネルの高度な設定→追加 CSS クラスにクラス名を入力（例：example）
2. 外観→エディター→スタイル→スタイルを編集→追加 CSSに CSS を入力（例：.example { color: red; }）

テーマ内のstyle.cssに書き込んでみたのですが、適用されませんでした。

WordPress は、WordPress コア・プラグイン・テーマ、全てアップデートするときにネット上から最新のファイルをダウンロードしてきて、サーバー上のファイルと置き換えます。なので、style.css に追記した状態で unitone をアップデートすると、ネット上から最新の style.css をダウンロードしてきてその style.css を置き換えてしまうので、追記した内容が消えてしまいます。

ということで、WordPress をカスタマイズする場合は WordPress コア・プラグイン・テーマのファイルは触らないのが基本になります。

解決して良かったです！
それほどたくさん CSS を書かないのであれば、追加 CSS が簡単で良いのかなと思います。
トピック閉じます！